Zellulärer Automat

Zelluläre Automaten beschreiben durch einfache Regeln wie sich eine Startkonfiguration aus binären Zuständen in diskreten Schritten weiterentwickelt. Die Regeln beziehen sich dabei nur auf die direkten Nachbarn eines Punktes. Interessant ist dabei, dass viele Prozesse in der Natur durch zelluläre Automaten simuliert werden können.

Die Regeln sind einfach:

Aufbau von Regeln. (Regeln.gif)

Beschreibung:
Der Folgezustand eines Punktes berechnet sich aus seinem Vorgängerzustand, sowie den Vorgängerzuständen seiner Nachbarn. Im Bild sind alle 8 möglichen Kombinationen aufgelistet, dezimal nummeriert von 7 bis 0 absteigend. Die Nummern entsprechen genau der binären Darstellung des Vorgängerzustandes. Jedem Vorgängerzustand kann ein Folgeszustand zugeordnet werden. Interpretiert man die Folgezustände als Zahl, so ergibt das die Nummer der Regel. Hier 10101000 (Bin) = 168 (Dez).

Zellulärer Automat - Applet

Die folgende Java Application Cellular.jar simuliert einen zellulären Automaten. Die Startkonfiguration ist eine Zeile von weissen oder schwarzen Punkten. Mittels einer Regel wird eine Folgekonfiguration berechnet und in der nächsten Zeile visualisiert.

Bild eines zellulären Automaten

Bedienungsanleitung:
Bitte laden sie sich die Java Application auf ihren Rechner. Starten sie die Application, geben Sie bitte die Regel am unteren Ende der Java Application ein und drücken die Return-Taste. Ausgehend von einer zufälligen Startkonfiguration wird Zeile für Zeile die Folgekonfiguration berechnet. Wird an der letzten Zeile angekommen, so wird die Berechnung mit der ersten Zeile fortgesetzt. Der Wert der Regel muss zwischen 0 und 255 liegen. Liegt er ausserhalb, so wird die Eingabe ignoriert und die vorher festgelegte Regel für die Berechnung verwendet.

Beispiele aus der Natur

Von meinem letzten Italienurlaub habe ich zwei Muscheln mit nach Hause gebracht. Interessant fand dich das Muster der Muschelschale. Auch die Natur nutzt einfache Regeln, die hübsche und komplex wirkende Muster erzeugen.

Bild von der Muschel conus textile (conus_textile.gif)

Beschreibung:
Bild der Muschel conus textile.

Bild von der Muschel conus marmoreus (conus_marmoreus.gif)

Beschreibung:
Bild der Muschel conus marmoreus.

 
 
 
 

Ressourcen

   
Poster Größe 4xA0 mit allen Regeln .pdf
Zip Datei mit Bildern für alle Regeln .zip
Executable Jar des zellulären Automaten Cellular.jar
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Detlef Brand
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