Zweites Ficksches Diffusionsgesetz

Das zweite Ficksche Diffusionsgesetz beschreibt die Diffusion eines Stoffes [1]. Er strömt vom Ort hoher Konzentration zu einem Ort mit niedriger Konzentration. Die Konzentration ändert sich über die Zeit, wenn kein Stoff nachströmt. Dieser Umstand wird durch das zweite Ficksche Diffusionsgesetz beschrieben.

Diffusion ist die Bewegung von Atomen oder Molekülen. Ursache der Bewegung ist keine äußere Krafteinwirkung, sondern entsteht durch die zufällige Bewegung der Atome und Moleküle. Die Diffusion beschreibt die Ausbreitung oder Verteilung einer Stoffes aufgrund der Brownschen Molekularbewegung. Ein Konzentrationsunterschied erzeugt einen Teilchenstrom vom Ort hoher zu einem Ort niedriger Konzentration. Wie Tinte in Wasser führt das zu einer schnellen Durchmischung.

Zweites Ficksches Diffusionsgesetz-Java Application 1-dimensional

Die folgende Java Application simuliert das zweite Ficksche Diffusionsgesetz in einer Dimensionen DimensionOne.jar. Grundlage der Simulation ist ein zellulärer Automat.

Bild von der 1-dimensionalen Darstellung des zweiten Fickschen Diffusiongesetz

Bedienungsanleitung:
Bitte laden sie sich die Java Application auf ihren Rechner. Starten sie die Application und klicken in das Fenster. Die erste Zeile des Fensters der Java Application wird mit einer zufälligen Folge von schwarzen oder weißen Punkten gefüllt. Jede weitere Zeile stellt einen Zeitschritt später dar. Erkennbar verteilt sich das Weiß der Ausgangspunkte innerhalb einer Zeile immer mehr. Wird die letzte Zeile des Fensters erreicht, so wird die Simulation in der ersten Zeile fortgesetzt.

Zweites Ficksches Diffusionsgesetz-Java Application 2-dimensional

Die folgende Java Application simuliert das zweite Ficksche Diffusionsgesetz in zwei Dimensionen (Ebene) DimensionTwo.jar. Grundlage der Simulation ist ein zellulärer Automat.

Bild von der 2-dimensionalen Darstellung des zweiten Fickschen Diffusiongesetz

Bedienungsanleitung:
Bitte laden sie sich die Java Application auf ihren Rechner. Starten sie die Application und klicken in das Fenster. Durch jeden Klick wird ein weißer Punkt auf der Fläche erzeugt, der mit der Zeit diffundiert. Farbe, die über den Rand hinaus diffundieren würde, erscheint auf der gegenüberliegenden Seite der Java Application.

 
 
 
 

Ressourcen

   
Mathematische Herleitung 1-dimensionaler Fall .pdf
Executable Jar der Diffusion im 1-dimensionalen Fall DiffusionOne.jar
Mathematische Herleitung 2-dimensionaler Fall .pdf
Executable Jar der Diffusion im 2-dimensionalen Fall DiffusionTwo.jar
Zusammenhang Random Walk & Diffusion .pdf
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