Ursache, Beobachter, Messzeitpunkt - und wie sie sich zueinander verhalten

Koinzidenz oder Gleichzeitigkeit ist eine Voraussetzung um Korrelation statistisch nachzuweisen. Das habe ich im Zusammenhang von "Intelligenz, Kausalität, Korrelation, Koinzidenz" erläutert. Jedoch ist Koinzidenz nur schwierig zu beobachten: "Koinzidenz - ein Problem mit der Messung ?". Im Weiteren habe ich mir überlegt, wie ich Wirkungen einer Ursache messe.

Angenommen von einer Ursache geht eine Wirkung aus, die nach einer bestimmten Zeitspanne von einem Beobachter registriert wird. Hier das Ganze visualisiert. In der Mitte ist ein Punkt, die Ursache. In einer Entfernung gibt es einen Beobachter I1.

 (Bild Messung_Kreis_1.gif)

Die Wirkung der Ursache benötigt eine Zeitspanne, um bei einem Beobachter anzukommen. Hier im Zeitdiagramm dargestellt. Die Ursache entsteht zum Zeitpunkt t0 und wird zum Zeitpunkt t1 vom Beobachter registriert.

 (Bild Messung_Kreis_2.gif)

Es können auch mehrere Beobachter dasselbe Ereignis registrieren. Die Wirkung der Ursache benötigt eine Zeitspanne bis die Beobachter erreicht werden. Hier im Zeitdiagramm dargestellt. Die Beobachter registrieren die Wirkung zum Zeitpunkt t1.

 (Bild Messung_Kreis_3.gif)

Wichtig ist dabei der Abstand des Beobachters zur Ursache, nicht jedoch der Standort selbst. So kann sich der Beobachter an einer beliebigen Stelle befinden, solange der Abstand gleich bleibt. Das Zeitdiagramm bleibt gleich.

 (Bild Messung_Kreis_4.gif)

Sind alle Beobachter weiter weg von der Ursache, so verschiebt sich der Zeitpunkt, wann die Wirkung registriert wird.

 (Bild Messung_Kreis_5.gif)

Erst wenn die Abstände der Beobachter zur Ursache unterschiedlich sind, so wird die Wirkung zu unterschiedlichen Zeitpunkten registriert. Würde ich mir die Frage stellen, ob alle drei Beobachter das Ereignis registriert haben, so müsste ich abwarten bis der letzte Beobachter die Wirkung registriert hat. Der Zeitpunkt ist durch die rot-gestrichelte Linie dargestellt. Dazu bezugnehmend hat der Beobachter I3 den räumlich und zeitlich kürzesten Abstand. Der Beobachter I1 ist räumlich und zeitlich am weitesten entfernt. I2 liegt irgendwo dazwischen.

 (Bild Messung_Kreis_6.gif)

Es ändert sich hier nicht viel, wenn die Beobachter ihren Abstand zur Ursache in gleichem Umfang erhöhen. Auf dem Zeitdiagramm sind die Zeitpunkte relativ zueinander gleich, insgesamt aber entsprechend des Abstandes verschoben.

 (Bild Messung_Kreis_7.gif)

Es ändert sich ebenfalls nicht viel, wenn der Messzeitpunkt zeitlich nach der Beobachtung des Beobachters I3 stattfindet. Auf dem Zeitdiagramm sind die Zeitpunkte relativ zueinander gleich.

 (Bild Messung_Kreis_8.gif)

Zusammenfassend: Will man eine Aussage zu einer Ursache/einem Ereignis machen, das mehrere Beobachter registriert haben, so muss der Messzeitpunkt zeitlich nach der letzten Beobachtung sein. Wann genau ist ohne Relevanz, sofern man nur das zeitliche Verhältnis der Beobachtungszeitpunkte betrachtet. Beobachter, die räumlich nahe zur Ursache stehen (somit auch zeitlich sehr nah), befinden sich bezüglich des Messzeitpunkts zeitlich weit entfernt. Also anders gesagt: Steht der Beobachter nahe zur Ursache, so ist er weit weg vom Messzeitpunkt. Umgekehrt gilt für Beobachter, die sich räumlich weit weg von der Ursache befinden (somit auch zeitlich weit weg), dass sie sich bzgl. des Messzeitpunkts zeitlich sehr nah befinden. Also anders gesagt: Steht der Beobachter weit weg von der Ursache, so ist er nah am Messzeitpunkt. In den Beispielen wurde eine kreisförmige Ausbreitung der Signale angenommen. Die gleichen Regeln gelten aber auch bei paralleler Ausbreitung. Schauen sie sich dazu nur die Zeitdiagramme an, dann sehen Sie die parallele Ausbreitung - extra Bilder sind nicht notwendig.

Hier nochmal durch Animationen visualisiert, wie sich Abstand und Zeitpunkt zueinander verhalten. In der Mitte steht die Ursache, umgeben von Beobachtern. Die Entfernung der Beobachter zur Ursache ist gleich. Für die Visualisierung geht diesmal von den Beobachtern eine Wirkung aus. Die Wirkungen überlagern sich in einem Punkt, dem Mittelpunkt.

 (Bild Interferenz_v1.2_Normal_Bild_o_Linie.gif)

(Bild Interferenz_v1.2_Normal_Ani.gif)

Jetzt steht ein Beobachter näher zur Ursache. Das bedeutet, er ist vom Zeitpunkt der letzten Beobachtung etwas entfernt. Sowohl räumlich als auch zeitlich. Der Beobachter sendet seine Wirkung dementsprechend später los. Und wieder treffen sich die Wirkungen in einem Punkt.

 (Bild Interferenz_v1.2_Kurz_Bild_o_Linie.gif)

 (Bild Interferenz_v1.2_Kurz_Ani.gif)

Ein Beobachter steht weiter entfernt zur Ursache. Oder anders gesagt, die anderen Beobachter stehen näher zur Ursache. Das bedeutet, dass sie vom Zeitpunkt der letzten Beobachtung etwas entfernt sind. Sowohl räumlich, als auch zeitlich. Die Beobachter senden ihre Wirkung dementsprechend später los. Und wieder treffen sich die Wirkungen in einem Punkt.

 (Bild Interferenz_v1.2_Lang_Bild_o_Linie.gif)

 (Bild Interferenz_v1.2_Lang_Ani.gif)

These

Angenommen die Beobachter wären Synapsen und das Zentrum repräsentiert den Axonhügel des Neuron. Dann kann in gleicherweise wie bei den obigen Animationen eine Ursache detektiert werden. Die Signale werden von den Synapsen aufgenommen und entlang der Dendriten zum Axonhügel geleitet. Dort werden die Signale summiert und ggf. "feuert" das Neuron.

Offener Punkt: Die Leitungsgeschwindigkeit von Neuronen bewegt sich im ms-Bereich. Können durch die vorgestellte These auch Ursache/Wirkung-Beziehungen erklärt werden, die zeitlich sich im Sekunden/Minuten/...-Bereich bewegen?

 
 




Detlef Brand
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